病毒系統，如野生型病毒、病毒載體和病毒樣顆粒，是現代生物技術和醫學的重要組成部分。盡管它們很重要，但由于多種原因，病毒系統的商業規模生產仍然非常低效。計算機策略是改進工藝開發、工藝優化和控制的有前途的途徑，但需要對系統進行數學描述。本文回顧了在細胞和生物反應器尺度上生產病毒顆粒的機械建模策略。在許多情況下，來自流行病學和野生型病毒感染動力學等相鄰領域的技術和模型可以進行調整，以構建合適的過程模型。然后可以將這些過程模型用于各種目的，例如新工藝操作策略和/或高級過程控制的計算機（在硅）測試。
簡介
野生型病毒、病毒載體（例如腺相關病毒 [AAV] 和逆轉錄病毒以及病毒樣顆粒 (VLP) 等病毒系統已成為現代生物技術和醫學的重要組成部分。這些系統用于生產疫苗（例如，滅活或減毒全病毒疫苗、病毒載體疫苗和基于 VLP 的疫苗）、疫苗佐劑和抗病毒療法、基因療法、重組蛋白生產和藥物遞送。
許多此類生物治療藥物的成功開發和商業化需要這些病毒系統的大規模和高產量生產。擴大和優化病毒系統生產工藝是目前活躍的研究領域。有些挑戰適用于大多數病毒系統，例如下游分離和純化效率低下，而其它挑戰則是特定于系統的，例如重組 AAV (rAAV) 生產的低產量是由于所需遺傳物質填充衣殼的效率低下造成的。這些挑戰激發了整個生產和開發流程的廣泛研究活動，例如，設計和優化細胞系、設計病毒系統本身以促進生產、生物反應器工藝開發和強化，以及提高下游分離工藝的性能。
在病毒系統生產的相關文獻中，一個相對“新生”的發展是數學建模方法的發展和應用，以理解細胞和反應器尺度上的生產過程。建模策略在生物技術中的使用已經很成熟，并且對該領域的發展貢獻巨大。將建模納入工藝研究和開發工作流程可以帶來多種好處，例如提供對系統中存在的動力學和多變量相互作用的更深入的過程洞察力，從而能夠部署先進的過程控制和監控策略，增強工藝優化方法，并指導和加速新型生產策略的發展。
幸運的是，病毒系統生產工藝模型的開發得到了野生型病毒感染、流行病學和化學/生化反應器工程等相鄰領域現有文獻的極大幫助。在細胞尺度上，對病毒生命周期和感染動力學的詳細研究為繪制細胞內過程步驟提供了基礎，并可作為初始動力學“估計器”。在反應器尺度上，病毒和細胞之間的相互作用可以是“粗糙”的，并且可以通過類似于用于研究個體或群體規模感染的隔室建?？蚣艿墓δ苄问絹斫频啬M。這些個體尺度模型和群體尺度模型是了解疾病進展和特定干預措施（如抗病毒療法或疫苗接種計劃）的影響的常用工具。結合細胞和反應器尺度建模的多尺度方法也常用于類似應用的文獻中。
本綜述旨在鞏固有關上游病毒系統生產動力學建模的現有文獻，并概述構建新模型的穩健方法。通過在細胞和反應器尺度上分解所需的模型成分和過程，我們展示了如何使用上述各個領域的信息和策略來制定模型。
細胞尺度模型
模型成分
病毒工藝的細胞尺度模型描述了在單個細胞內繪制病毒生產過程的步驟。具體步驟各不相同，但大體上包括細胞內發生的攝取、拆解、運輸、復制、轉錄、翻譯、出芽和釋放過程。圖 1 概述了通常包含在病毒系統的細胞尺度反應-傳輸模型中的步驟。
圖1. 重組病毒系統的細胞尺度模型中包含的典型步驟。通過 (a) 質粒轉染和 (b) 重組病毒感染將基因瞬時遞送至宿主細胞。首先，遞送基因的質?；虿《颈患毎眨〝z?。谀抢锼鼈兲与x內體囊泡（拆解），遷移到細胞核并復制。(c) 通過穩定細胞系生產病毒載體，作為瞬時基因遞送的替代方法，用于描述病毒基因的轉錄、病毒蛋白的翻譯、重組病毒系統的組裝及其從細胞中的釋放. (a) 和 (b) 中所示的瞬時系統也可以包含這些步驟。
在建立細胞尺度模型時，模型步驟的描述大致取決于四個特征：
1.病毒類型：野生型病毒、病毒載體或 VLP 的類型。
2.細胞類型：用于產生病毒的細胞類型，例如 HEK293 等哺乳動物細胞或 Sf9 等昆蟲細胞。細胞類型也會影響模型中使用的動力學參數值。
3.基因表達方法：表達目的基因的方法，例如瞬時轉染、穩定表達或野生型感染。
4.數據可用性：模型的效用取決于可用實驗數據的類型和質量。
與試圖了解野生型病毒感染的時間和動態的野生型感染模型不同，重組模型描述了用于療法或實驗用途的病毒載體或 VLP 的細胞生產。盡管重組病毒系統建模是一個相對不太成熟的發展領域，但已經為病毒載體、用于疫苗的減毒病毒和VLP建立了模型。圖 2 顯示了來自示例細胞尺度重組模型的預測。這項描述瞬時轉染 rAAV 系統的工作展示了細胞尺度建模工作流程：在確定反應-傳輸網絡并進行數學公式化后，該模型適合實驗數據、驗證并用于進行預測。在這種情況下，該模型用于提出操作建議，以增加正確包裝的 rAAV 衣殼的比例。
圖2. 重組腺相關病毒 (AAV) 生產工藝的動態細胞尺度模型輸出。在這項研究中，Nguyen 等人創建了一個描述通過瞬時轉染生產重組 AAV (rAAV) 的機械模型。該模型與實驗結果相吻合，并用于闡明導致系統產生的完整衣殼比例較低的機制。（b）然后使用這些模型預測來生成關于提高完整衣殼比例的方法的假設，例如在不同時間點添加質粒。
本篇綜述的重點是支持細胞尺度病毒建模的數學方法。這些數學策略通常與應用無關，并且可以很容易地應用于野生型或重組系統。
數學方法
細胞尺度模型可以大致分為確定性模型或隨機模型。確定性模型忽略了生物系統固有的隨機性和“噪聲”，并提供精確的預測。雖然從確定性模型中收集到的見解通常很有用，但生物系統本質上是隨機的，可以包含隨機元素來描述實驗中觀察到的變化，并更全面地了解系統動力學。Srivastava (2002) 撰寫過一本有用的入門書，介紹了將確定性和隨機建模方法應用于病毒系統的差異。
確定性建模
病毒系統的確定性模型通常采用常微分方程 (ODE) 或微分代數方程 (DAE) 系統來描述細胞尺度的質量作用動力學。這種方法假設細胞內的物種同質性。圖 1 中概述的步驟描述了重組病毒系統基于 ODE 或 DAE 的反應傳輸模型中通常包含的步驟。重點介紹了三種基因遞送和生產方法：(a) 通過質粒轉染進行基因遞送，(b) 通過重組病毒感染和受體介導的內吞作用進行基因遞送，以及 (c) 穩定生產細胞系。請注意，并非所有步驟都與所有病毒系統相關。
對于用于描述圖 1 中概述的許多細胞尺度步驟的數學方法沒有達成共識。一些數學方法總結在表 1 和表 2 中。方法中的許多差異是由病毒或應用的差異驅動的，但是差異也是由于缺乏對工藝步驟中發生的精確機制的理解造成的，這通常源于實驗限制，使得難以提取每個步驟中發生的復雜生物相互作用的顆粒動力學細節。因此，細胞尺度模型中包含的步驟通常描述集中現象。
表 1. 細胞尺度病毒模型中使用的數學方法
表 2. 表 1 中用于描述細胞尺度建模數學方法的變量
例如，考慮組裝步驟。病毒組裝是一個包含許多子步驟的復雜過程：衣殼蛋白組裝，核酸被封裝在衣殼內，以及，在某些情況下，病毒獲得一層膜外殼。對這些相互作用進行建模是一個活躍的研究領域，并且存在詳細的機械和物理模型，可以針對許多病毒和 VLP 系統提供全面的描述。然而，如表1所示，病毒顆粒和VLP的組裝率通常在細胞尺度動力學模型中使用Michaelis-Menten動力學、限制底物動力學或熱力學方法進行近似模擬。在構建集成的細胞尺度模型時，需要在細節和可計算性之間取得平衡。如果近似準確地預測了步驟的速率和化學計量，則模型結論應該足以進行群體規模的生產力和產品質量評估。
即使步驟的高級數學結構相同，方程的細節也可能不同。例如，多個小組通過跟蹤可用于將 mRNA 翻譯成蛋白質的核糖體數量來模擬基因表達的轉錄調控。Binder等人和 Zitzmann 等人的模型包括當 mRNA 與核糖體結合時形成的翻譯復合物的 ODE。每個翻譯復合物代表一個多聚核糖體，并且在細胞內可用的核糖體數量上設置了一個上限。Aunins等人也使用 ODE 來描述翻譯復合物的形成，但包括一個額外的 ODE 來跟蹤可用核糖體的數量。Lim等改為使用代數方法，其中根據核糖體的長度將核糖體分配給各種 mRNA。
隨機建模
隨機效應的傳播通常會導致病毒系統中細胞間的異質性。在細胞尺度模型中包含隨機元素可以捕獲這種異質性，從而對可能的結果范圍提供更可靠的評估。對于病毒系統，這些隨機效應在低感染復數 (MOI) 時變得更加重要。然而，即使在高 MOI 下，也經常觀察到跨越多個數量級的細胞間生產力差異。野生型病毒隨機建模是一個活躍的發展領域，已經針對人類免疫缺陷病毒、流感、水皰性口炎病毒 (VSV) 、脊髓灰質炎病毒等建立了模型。
也就是說，這些隨機方法尚未廣泛應用于重組系統。對于線性系統和在更多底物數量下接近熱力學極限運行的系統，確定性和隨機方法應該會給出類似的結果。對于某些重組系統，例如具有多個基因組拷貝的單克隆穩定細胞系，這些假設可能成立，并且確定性方法就足夠了。然而，對于反應物數量較少或可變的重組系統，例如減毒病毒生產過程，這些假設可能無效，可以考慮隨機因素。
原文：C. T. Canova, P. K. Inguva, R. D. Braatz, Mechanistic modeling of viral particle production. Biotechnology and Bioengineering, 2022.
